转债再审视之一：基于定价模型的视角-20210329-华安证券-24页_949kb

转债再审视之一：基于定价模型的视角

核心内容

本报告基于二叉树模型和蒙特卡洛模拟法对可转债进行定价分析，旨在从定价模型的视角重新审视当前转债市场。报告指出，可转债作为含权信用债，具有路径依赖特性，其定价不同于一般期权，且国内转债条款设置更为复杂，包括赎回、回售和转股价下修等。通过模型回测，分析了两种方法的预测效果，并探讨了模型与市场价偏离的原因。

主要观点

• 市场发展：自2017年以来，可转债市场迅速发展，截至2021年3月25日，存续转债共339只，余额达5217亿元。
• 定价模型：可转债定价模型需考虑路径依赖特性，二叉树法与蒙特卡洛模拟法是常用方法，二者在预测效果和计算效率上各有优劣。
• 模型效果：两种模型在预测转债价格趋势方面表现良好，且预测误差随时间逐渐收敛，表明市场定价趋于有效。

关键信息

二叉树法定价

• 模型假设：股票价格符合随机游动，采用不包含信用风险的模型，假设股价变动服从布朗运动，且 $u * d = 1$。
• 计算方式：从后向前递推计算转债价值，考虑赎回和回售条款，忽略下修条款。
• 预测结果：
  • 平均偏离度为 $7.68%$，偏离度中位数为 $6.20%$。
  • 超过 $74.4%$ 的转债预测偏离度小于 $10%$。
  • 高价券和低价券的预测偏离度较大，而价格在100元到150元之间的转债预测更准确。
  • 在预测日之后的一周内，超过 $54%$ 的转债价格变动趋势预测准确，其中前15名预测偏离度较大的转债中，有14只趋势与模型一致。

蒙特卡罗模拟法

• 模型假设：股价服从布朗运动，模拟路径1000次，考虑赎回、回售和下修条款。
• 计算方式：通过模拟股价路径，计算转债价值，并考虑条款影响。
• 预测结果：
  • 平均偏离度为 $8.53%$，偏离度中位数为 $5.52%$。
  • 超过 $72.96%$ 的转债预测偏离度小于 $10%$。
  • 在预测日之后的一周内，超过 $64%$ 的转债价格变动趋势预测准确。
  • 高价券和低价券的预测偏离度较大，但模型预测趋势与实际趋势一致。

模型再审视

• 深交所转债：相比上交所转债，深交所转债的预测偏离度更大，可能由于中小票波动性更大，导致模型高估股价波动率和期权价格。
• 被炒作个券：部分被炒作的转债价格与模型预测价格偏离较大，存在明显的市场炒作现象。
• 模型收敛性：当步长 $dt$ 趋于0时，模型预测价格与实际价格趋近，说明计算结果接近理论值。
• 模型优劣：
  • 二叉树法整体误差更理想，对高价券和低价券预测更准确，但预测价格偏高。
  • 蒙特卡罗法预测价格偏低，但趋势预测准确率更高，且误差均值受极端值影响较大。

风险提示

• 模型假设与现实差异：模型基于理想化假设，与实际市场可能存在偏差。
• 市场风格演变：市场风格的变化可能影响模型预测的准确性。

总结

通过二叉树法和蒙特卡罗模拟法对可转债进行定价分析，发现两种模型在预测转债价格趋势方面表现良好，且预测误差随时间逐渐收敛。模型预测价格与实际价格的偏离度受股票波动率、市场炒作等因素影响，其中深交所转债和被炒作个券偏离度较大。二叉树法对高价券和低价券预测更准确，但估值偏高；蒙特卡罗法估值偏低，但趋势预测准确率更高。随着市场发展，二级市场转债定价逐渐有效，模型与市场价的偏离度有所收敛。