2014年-世界发展银行全球_Individual_Diversity_and_the_Gini_Decomposition_19页_810kb
报告摘要
个体多样性与基尼分解的详细总结
核心内容
本文探讨了基尼指数的个体贡献及其在社会群体分解中的应用。作者提出，基尼指数可以被解释为个体多样性的总和，其中个体多样性被定义为个体与其他成员之间的差异程度。通过识别一组理想的性质，作者确定了唯一一种能够满足这些性质的基尼个体贡献形式，并展示了其在人口子群体分解中的应用。
主要观点
- 基尼指数的多样性：基尼指数有多种不同的表达形式，其中一些可以表示为个体贡献的总和。
- 个体多样性：个体多样性被定义为个体与其他成员之间的差异，而不是传统的个体不平等。
- 理想性质：作者提出了一系列理想性质（连续性、可加性、线性齐次性、平移不变性、人口不变性、对称性和匿名性），以筛选出合适的个体贡献形式。
- 唯一满足条件的形式：通过分析，发现只有基尼形式 III 满足所有理想性质，可以作为个体多样性的度量。
- 分解方法：基于个体多样性概念，提出了一种新的基尼分解方法，可以将基尼指数分解为不同子群体的贡献。
关键信息
基尼指数的不同形式
本文回顾了基尼指数的多种表达形式，并总结了其在不同文献中的来源和特点：
| 索引 | 来源 | 表达式 | 特点 |
|---|---|---|---|
| G I | Gini, 1912, 1914 | $G^I(X) = \sum_{i=1}^n \frac{(n + 1 - 2i)(x_{n - i + 1} - x_i)}{2n^2 \mu_X}$ | 原始形式 |
| G II | Gini, 1912 | $G^{II}(X) = \sum_{i=1}^n \frac{2(i - M)(x_i - x_M)}{n^2 \mu_X}$ | 中位数相关 |
| G III | Kendall and Stuart, 1958 | $G^{III}(X) = \frac{1}{n \mu_X} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \frac{ | x_i - x_j |
| G IV | Sen, 1973 | $G^{IV}(X) = \frac{1}{n \mu_X} \sum_{i=1}^n \frac{(n + 1)\mu_X - 2(n + 1 - i)x_i}{n}$ | 几何形式 |
| G V | Yitzhaki, 1979 | $G^{V}(X) = \frac{1}{n \mu_X} \sum_{i=1}^n \sum_{j > i} \frac{x_j - x_i}{n}$ | 相对剥夺形式 |
| G VI | Anand, 1983 | $G^{VI}(X) = \frac{1}{n \mu_X} \sum_{i=1}^n \frac{2i x_i - (n + 1)\mu_X}{n}$ | 协方差形式 |
| G VII | Silber, 1989 | $G^{VII}(X) = \frac{1}{n \mu_X} \sum_{i=1}^n \frac{(2i - n - 1)x_i}{n}$ | 矩阵形式 |
| G VIII | Sharrocks, 1999 | $G^{VIII}(X) = \frac{1}{n \mu_X} \sum_{i=1}^n \frac{2i(x_i - \mu_X)}{n}$ | 均值相关 |
个体贡献的性质
作者识别了以下七个理想性质，并测试了不同形式是否满足：
| 性质 | 满足情况 |
|---|---|
| 连续性 | 所有形式均满足 |
| 可加性 | 所有形式均满足 |
| 线性齐次性 | 所有形式均满足 |
| 平移不变性 | G I, G II, G III, G V, G VIII 满足；G IV, G VI, G VII 不满足 |
| 人口不变性 | G III, G V 满足；其他形式不满足 |
| 对称性 | G III, G V 满足；其他形式不满足 |
| 匿名性 | G III, G V 满足；其他形式不满足 |
分解方法的应用
文章通过使用英国2000年家庭面板调查（BHPS）的数据，展示了基尼指数的子群体分解方法。通过将基尼指数分解为男性和女性的个体多样性贡献，得出以下结论：
| 性别 | 基尼指数 | 人口数 | 人口占比 | 基尼贡献 | 基尼占比 |
|---|---|---|---|---|---|
| 男性 | 0.238 | 463 | 52.7% | 0.181 | 55.9% |
| 女性 | 0.134 | 416 | 47.3% | 0.143 | 44.1% |
| 总计 | 0.324 | 879 | 100% | 0.324 | 100% |
个体多样性与基尼指数的关系
- 个体多样性被定义为个体与其他成员之间的收入差异。
- 基尼指数可以被看作是所有个体多样性值的加权平均。
- 唯一满足所有理想性质的基尼形式是 G III，它基于所有个体之间的收入绝对差异。
- 该形式允许将基尼指数分解为不同子群体的贡献，从而更准确地反映不平等的来源。
结构总结
本文通过分析基尼指数的多种表达形式，确定了唯一满足理想性质的个体贡献形式，并将其用于人口子群体的分解。文章提供了理论分析和实证案例，展示了这一方法的可行性和实用性。
展开完整摘要
试读结束，高清完整版pdf/doc/ppt,请点下载
