金工深度研究：_人工智能44，深度卷积GAN实证-20210413-华泰证券-30页_1mb

人工智能 44: 深度卷积GAN实证总结

核心内容

本文探讨了深度卷积生成对抗网络（DCGAN）与Wasserstein GAN（WGAN）的结合方式，提出了一种新的模型W-DCGAN，用于生成多资产金融时间序列。通过实证分析，比较了DCGAN、WGAN和W-DCGAN在生成效果上的差异，并采用9项单资产序列指标和5项多资产序列指标对生成序列的质量进行了评价。

主要观点

• DCGAN 通过改进网络结构（如使用转置卷积层、带步长的卷积层、取消全连接层）提高了生成能力，但其损失函数仍存在缺陷，如无法衡量不相交分布之间的距离，容易导致梯度消失和模式崩溃。
• WGAN 通过使用Wasserstein距离替代JS散度，改善了GAN的训练稳定性与生成质量，但其网络结构未作显著改变。
• W-DCGAN 将DCGAN的网络结构与WGAN的损失函数相结合，通过引入W距离损失函数，提升了生成效果，避免了梯度消失和模式崩溃现象，整体表现优于DCGAN和WGAN。

关键信息

1. 模型概述

• DCGAN：基于卷积网络的生成对抗网络，使用转置卷积和带步长的卷积层，取消全连接层，提高可解释性。
• WGAN：基于Wasserstein距离的生成对抗网络，改进损失函数，提升生成质量。
• W-DCGAN：融合DCGAN结构和WGAN损失函数，提升多资产金融时间序列生成效果。

2. 模型结构

• 生成器 G：使用五个转置卷积层的全卷积网络，输出层不使用激活函数。
• 判别器 D：使用五个卷积层的全卷积网络，输出为1个神经元。
• 网络改进：
  • 生成器使用转置卷积层代替上采样层。
  • 判别器使用带步长的卷积层代替池化层。
  • 使用批归一化层和LeakyReLU激活函数，防止梯度消失和静默神经元。

3. 训练过程

• DCGAN：生成器与判别器交替训练，每轮迭代中各训练一次。
• W-DCGAN：生成器与判别器交替训练，但判别器训练5次，生成器训练1次。
• 损失函数：
  • DCGAN使用二进制交叉熵（BCE）。
  • W-DCGAN使用Wasserstein距离（W距离）。
  • WGAN使用W距离，但未改变网络结构。

4. 生成效果评价指标

• 单资产序列指标：包括自相关性、厚尾分布、波动率聚集、杠杆效应、粗细波动率相关、盈亏不对称性、方差比率检验、长时程相关性（Hurst指数）、序列相似性（DTW指标）。
• 多资产序列指标：包括交叉相关性、波动率相关性、交叉杠杆效应、滚动相关系数分布相似度、极端值相关性。

5. 实证结果

• DCGAN：在自相关性、杠杆效应、盈亏不对称性等指标上表现不佳，生成效果不理想。
• W-DCGAN：在多项指标上表现优于DCGAN和WGAN，尤其在盈亏不对称性、Hurst指数、多资产滚动相关系数等方面具有显著优势。
• WGAN：表现较好，但在某些指标上不如W-DCGAN。
• 总体评价：W-DCGAN能够较好地复现真实序列的典型化事实，生成效果更接近实际金融时间序列。

结构清晰内容

模型改进

• DCGAN 改进了网络结构，使生成器和判别器均为全卷积网络。
• W-DCGAN 在DCGAN基础上引入W距离损失函数，提升训练稳定性与生成质量。
• WGAN 改进损失函数，但未改变网络结构。

模型训练参数

• DCGAN：迭代次数4000，生成器与判别器训练比例1:1，小批量样本数量未明确。
• W-DCGAN：迭代次数3000，生成器与判别器训练比例1:5，小批量样本数量为24。
• WGAN：迭代次数1500，训练比例1:5，小批量样本数量未明确。

评价指标

• 单资产指标：9项，用于衡量单个资产的生成质量。
• 多资产指标：5项，用于衡量多个资产之间的相关性和协变关系。

实证测试

• 测试资产：标普500、上证综指、欧洲斯托克50。
• 测试结果：
  • DCGAN生成效果不佳。
  • W-DCGAN在多数指标上优于DCGAN和WGAN。
  • WGAN表现良好，但W-DCGAN更优。

风险提示

• 生成的虚假序列是对市场规律的探索，不构成任何投资建议。
• 深度学习模型存在过拟合的可能。
• 如果市场规律发生变化，模型可能失效。

图表目录

• 图表1：原始GAN的改进方式
• 图表2：DCGAN涉及的激活函数
• 图表3：GAN判别器中最大值池化操作示意图
• 图表4：DCGAN以带步长的卷积代替池化
• 图表5：GAN判别器中全连接层的使用
• 图表6：DCGAN以卷积代替全连接
• 图表7：DCGAN相比于GAN的主要改进及优势
• 图表8：转置卷积棋盘效应示意图
• 图表9：DCGAN生成器G网络结构与参数
• 图表10：DCGAN判别器D网络构建
• 图表11：DCGAN训练算法伪代码
• 图表12：W-DCGAN生成器G网络结构与参数
• 图表13：W-DCGAN判别器D网络构建与参数
• 图表14：W-DCGAN训练算法伪代码
• 图表15：单资产收益率序列评价指标
• 图表16：多资产收益率序列评价指标
• 图表17：训练数据
• 图表18：DCGAN、W-DCGAN和WGAN训练通用参数
• 图表19：相同类型多资产收益率序列：真实样本1
• 图表20：相同类型多资产收益率序列：真实样本2
• 图表21：相同类型资产DCGAN损失函数
• 图表22：相同类型多资产价格序列：DCGAN生成样本1
• 图表23：相同类型多资产价格序列：DCGAN生成样本2
• 图表24：相同类型资产W-DCGAN损失函数
• 图表25：相同类型多资产价格序列：W-DCGAN生成样本1
• 图表26：相同类型多资产价格序列：W-DCGAN生成样本2
• 图表27：相同类型多资产价格序列：WGAN生成样本1
• 图表28：相同类型多资产价格序列：WGAN生成样本2
• 图表29：上证综指：真实序列评价指标
• 图表30：上证综指：DCGAN生成序列评价指标
• 图表31：上证综指：W-DCGAN生成序列评价指标
• 图表32：上证综指：真实序列与不同生成方法在单资产序列评价指标上的表现对比
• 图表33：上证综指：DCGAN生成序列方差比率检验
• 图表34：上证综指：W-DCGAN生成序列方差比率检验
• 图表35：上证综指：WGAN序列方差比率检验
• 图表36：上证综指：方差比率检验统计值
• 图表37：上证综指：DCGAN、W-DCGAN与WGAN生成序列Hurst指数分布
• 图表38：上证综指：DCGAN、W-DCGAN与WGAN生成样本Hurst值假设检验结果
• 图表39：上证综指：DCGAN、W-DCGAN与WGAN生成序列DTW分布
• 图表40：标普500 vs 上证综指：真实序列相关性指标
• 图表41：标普500 vs 欧洲斯托克50：真实序列相关性指标
• 图表42：标普500 vs 上证综指：DCGAN生成序列相关性指标
• 图表43：标普500 vs 欧洲斯托克50：DCGAN生成序列相关性指标
• 图表44：标普500 vs 上证综指：W-DCGAN生成序列相关性指标
• 图表45：标普500 vs 欧洲斯托克50：W-DCGAN生成序列相关性指标
• 图表46：标普500 vs 上证综指：WGAN生成序列相关性指标
• 图表47：标普500 vs 欧洲斯托克50：WGAN生成序列相关性指标
• 图表48：标普500 vs 上证综指：不同生成方法相关性指标对比
• 图表49：标普500 vs 欧洲斯托克50：不同生成方法相关性指标对比

附注

• W-DCGAN 能较好地复现真实序列的典型化事实。
• DCGAN 虽然结构改进，但损失函数仍存在不足，导致生成效果不理想。
• WGAN 在生成多资产序列上表现良好，但训练过程较长。
• W-DCGAN 在多个指标上优于DCGAN和WGAN，是生成多资产金融时间序列的有效方法。