因子模型系列之十一：因子筛选与投资组合构建-20181023-招商证券-17页-1mb

报告摘要

本文围绕因子模型的构建与投资组合的配置方法展开，重点在于通过因子筛选提高模型的整体解释能力，并介绍了两种主要的投资组合构建方法：纯因子法与二次规划法。通过综合考虑因子的波动量能、累积收益、夏普值及经济学逻辑，最终选定四个因子作为模型的核心因子。

因子模型的作用：因子模型主要用于对个股收益差异的影响因素进行降维分析，而非直接用于选股。
因子筛选标准：
- 相关系数高的因子尽量不同时入选。
- 重视波动量能较大的因子，其代表因子理想收益的上限。
- 综合考虑累积收益、夏普值及经济学逻辑。
因子数量控制：因子数量不宜过多，3至5个因子即可，过多会导致边际解释能力衰减迅速，并增加组合构建的复杂性。
因子解释力排序：A股流通市值对数、BP、3个月股价动量（反转）、HIGH/LOW（2个月）这四个因子在模型中表现最佳。
投资组合构建方法：
- 纯因子法：在目标因子上暴露为1，其他因子暴露为0，通过线性组合达到目标配置。
- 二次规划法：在满足目标暴露的前提下，优化组合的换手率，提高可投资性。
- 其他方法：存在，但未重点讨论。

初选因子：共16个因子，主要来自成长类、流通性类、盈利类、估值类、波动类。
量化精选：
- 两因子模型中，A股流通市值对数 + BP 组合解释能力最强（R²均值为0.0549）。
- 三因子模型中，A股流通市值对数 + BP + 3个月股价动量（反转）组合解释能力最高（R²均值为0.0682）。
- 四因子模型中，A股流通市值对数 + BP + 3个月股价动量（反转） + HIGH/LOW（2个月）组合解释能力最强（R²均值为0.0772）。
- 最终选定4个因子：A股流通市值对数（规模类）、BP（估值类）、3个月股价动量（反转）（技术指标类）、HIGH/LOW（2个月）（波动类）。

模型形式：
$$
\left(\Delta r _ {i, \left[ t _ {0}, t _ {1} \right]} ^ {B, M}\right) _ {n \times 1} = \left(c _ {\left[ t _ {0}, t _ {1} \right]}\right) _ {n \times 1} + \left(\Delta \beta_ {i, t _ {0}} ^ {(j)}\right) _ {n \times k} \cdot \left(r _ {F, \left[ t _ {0}, t _ {1} \right]} ^ {(j)}\right) _ {k \times 1} + \left(\varepsilon_ {i, \left[ t _ {0}, t _ {1} \right]}\right) _ {n \times 1}
$$
方法步骤：
- 逐层剥离因子对超额收益的解释能力。
- 每一层回归中，解释变量为前序因子未解释的残差项。
- 拟合优度用于衡量每层因子的贡献，最终解释度为 $1 - \prod_{j=1}^{k}(1 - \gamma^{(j)})$。

定义：通过设置目标暴露范围，优化换手率。
优点：灵活性高，可投资性更强。
缺点：计算较为复杂。
算例结果：
- A股流通市值对数暴露在[-0.5, -0.3]范围内。
- BP、3个月股价动量（反转）、HIGH/LOW（2个月）暴露在相应范围内，但方向可能与预期不同。
- 可避免暴露方向与预期相反的问题。