固收量化策略之三：利率预测，历史致敬未来-20210520-广发证券-14页_1mb

报告摘要

固收量化策略之三：利率预测，历史致敬未来

核心内容概述

本报告探讨了如何利用量化手段判断市场利率走势，以CIR模型（Cox-Ingersoll-Ross模型）为核心工具，分析了利率的均值回复与波动特性，并尝试通过历史数据构建利率预测模型。报告指出，尽管CIR模型本质上是随机过程，但通过模拟与平均可以提取出确定性的均值回复中枢，从而对利率的中长期走势进行预判。

主要观点与关键信息

1. CIR模型简介

CIR模型是CKLS方法框架下的经典单因子均衡模型，用于刻画利率的均值回复和波动特性。
模型的基本形式为：
$$
d r_t = \alpha (\mu - r_t) dt + \sigma \sqrt{r_t} dW_t
$$
其中，$\alpha$ 表示均值回复速度，$\mu$ 表示均值水平，$\sigma$ 表示波动率，$\sqrt{r_t}$ 表示波动幅度与当前利率水平的正相关关系。

2. 模型适用性

CIR模型最初适用于短端利率，但近年来国内长端利率也表现出类似的均值回复和波动特征，因此也尝试应用于长端利率预测。
模型参数估计采用拟似然法，使用2005年1月至2021年5月的1年期和10年期国债月度收益率数据进行拟合。

3. 模型拟合与模拟效果

对1年期国债，参数估计结果为：
$$
d r_t = 2.13 - 0.83 r_t dt + 0.55 \sqrt{r_t} dW_t
$$
对10年期国债，参数估计结果为：
$$
d r_t = 3.13 - 0.92 r_t dt + 0.29 \sqrt{r_t} dW_t
$$
模拟结果与实际利率数据在多个时间段内表现出较好的联动性，但因模型本质为随机过程，预测结果存在不确定性。

4. 模型不确定性与应对方法

模型的不确定性主要来源于扩散项（随机扰动），而漂移项（均值回复）则相对确定。
通过多次模拟并取平均，可以提取出模型隐含的均值回复中枢，从而减少随机波动对预测的影响。

5. 利用均值回复中枢进行预测

当实际利率偏离中枢时，未来一段时间内利率倾向于向中枢回复。
预测方法基于样本期末尾利率与中枢的差距，判断利率变动方向。
若差值 $<=0$，则预测利率可能向上回复；若差值 $>0$，则预测利率可能向下回复。

6. 滚动预测测试结果

采用滚动预测法对模型效果进行测试，结果显示：
- 对10年期国债的中长期预测效果显著，15-21个月的预测胜率超过80%。
- 9-12个月预测胜率维持在70%以上。
- 短期（1个月）预测胜率相对较低，仅为54.41%。
当前10年期国债利率为3.20%，而模拟均值回复中枢为3.40%，表明利率处于中枢附近，未来方向可能相对不确定。

7. 风险提示

模型参数估计方法仍有改进空间。
模型仅考虑均值回复和波动效应，对利率运行规律进行了简化。
国内市场受大量事件冲击影响，利率周期运行规律可能发生变化，导致模型预测效果下降。

结论

CIR模型在捕捉利率的均值回复特性方面表现出较强的适应性，尤其在长端利率的中长期预测中具有较好的效果。然而，模型的随机性特征使得其预测存在不确定性，需结合多次模拟和平均来提取确定性信息。当前长端利率处于中枢附近，未来走势可能较为纠结，模型整体指向性较弱。

附录信息

分析师：
- 刘郁：首席分析师，复旦大学经济学博士。
- 田乐蒙：高级分析师，西南财经大学统计学博士（注意：田乐蒙非香港证监会注册持牌人）。
联系方式：
- 刘郁：shliuyu@gf.com.cn
- 田乐蒙：tianlemeng@gf.com.cn
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