20180707-东北证券-市场波动风险度量_VIX与SKEW指数构建与应用_22页_1mb

报告摘要

市场波动风险度量：VIX与SKEW指数构建与应用总结

核心内容概述

本报告探讨了VIX（波动率指数）和SKEW（偏度指数）在A股市场的构建与应用。VIX反映市场对未来30天波动率的预期，SKEW衡量市场尾部风险，二者共同构成市场情绪和波动状态的参考指标。报告指出，虽然中国A股市场缺乏官方发布的VIX和SKEW指数，但通过构建VIX和SKEW，可以有效衡量市场波动和投资者情绪。

主要观点

VIX与SKEW简介
VIX是芝加哥期权交易所（CBOE）推出的波动率指数，用于衡量S&P500指数未来30天的预期波动率，也被称为“恐慌指数”。SKEW是CBOE于2010年推出的偏度指数，反映市场尾部风险，也被称为“黑天鹅指数”。
VIX与SKEW的计算原理
VIX通过近月和次近月期权合约的隐含波动率加权平均计算得出。SKEW则是基于期权价格构建的对数收益率偏度，通过计算期望值 $P_1, P_2, P_3$ 以及修正项 $\varepsilon_i$ 来得到偏度指数。
VIX与SKEW的计算实例
报告以2018年4月11日为例，详细展示了VIX和SKEW的计算过程，包括确定行权价、计算远期价格、获取无风险利率、计算中间报价、计算 $\Delta K$ 和 $P_i$ 等步骤。
VIX与SKEW在A股市场的应用
VIX和SKEW与上证50指数收益率呈负相关关系，其中VIX在月度上负相关性更强，SKEW在日度上负相关性更强。SKEW对上证50收益率有显著的领先预测能力，而VIX对收益率的领先效应较弱。
VIX与SKEW的领先滞后关系
通过格兰杰因果检验，发现SKEW对上证50日度收益率有显著的领先预测能力，而VIX对收益率的预测能力较弱。此外，VIX与上证50换手率之间有较强的关联性，SKEW也对换手率有一定程度的预测能力。
VIX与SKEW在中国市场的表现
东北金工VIX与上交所发布的iVX走势一致，偏离程度非常小，说明计算方法较为可靠。SKEW在A股市场中表现较为特殊，多数时间低于100，反映市场预期收益率右偏，这与中美市场投资者行为和期权市场发展阶段有关。

关键信息

VIX与SKEW的构建方法
VIX由近月和次近月期权的隐含波动率加权平均计算得出，公式为：
$$
VIX = 100 \times \sqrt{\left[ T_1 \sigma_1^2 w + T_2 \sigma_2^2 (1 - w) \right] \times \frac{N_{365}}{N_{30}}}
$$
SKEW通过计算对数收益率的偏度 $S$，再进行代数变换得出，公式为：
$$
SKEW = 100 - 10 \times \left[ w \times S_{near} + (1 - w) \times S_{next} \right]
$$
VIX与SKEW的预警功能
VIX和SKEW均能预警市场异常波动，如股灾、熔断、中美股市联动下跌等事件。VIX指数在这些事件中通常会大幅上升，SKEW指数则会偏离正常值，显示出尾部风险增加。
VIX与SKEW与市场指标的相关性
- VIX与上证50收益率呈负相关，且负相关性随期限拉长而增强。
- SKEW与上证50收益率在日度上呈负相关，周度上微弱正相关，月度上负相关。
- SKEW对上证50收益率有显著的领先预测能力，VIX则较弱。
- VIX与换手率关联性强，SKEW对换手率有一定程度的预测能力。
中国市场现状
上交所于2018年2月22日暂停发布iVX，导致市场缺少衡量预期波动率的指标。东北证券构建的VIX与SKEW指数在走势上与iVX一致，且能有效预警市场异常波动。