20180821-华安证券-金融工程研究_衍生品系列研究（三）_基于隐含波动率的市场风险观测_15页_1mb

金融工程研究总结

核心内容概述

本报告围绕隐含波动率指数（VIX）展开研究，重点分析其在权益市场和商品市场的应用及效果。通过对CBOE波动率指数计算方法的复现与应用，结合50ETF期权、豆粕期权和白糖期权，构建了相应的波动率指数（50VIX、MVIX、SRVIX），并对其计算方法、市场表现及局限性进行了深入探讨。

主要观点

1. 波动率指数的发展与计算方法

• 发展历史：VIX指数由CBOE于1993年推出，最初用于衡量标普100指数的波动预期，后逐步扩展至标普500指数及其他市场。
• 计算原理：基于方差互换方法，通过选取一篮子期权合约，结合无风险利率、行权价和期权价格计算隐含波动率。
• 公式：
  $$
  \sigma_1^2 = \frac{2}{T} \sum_i \frac{\Delta K_i}{K_i^2} e^{R T} Q(K_i) - \frac{1}{T} \left\lceil \frac{F}{K_0} - 1 \right\rceil^2
  $$
  $$
  \mathrm{iVX} = 100 \times \sqrt{\left{T_1 \sigma_1^2 \left[ \frac{NT_{2} - NT_{30}}{NT_{2} - NT_{1}} \right] + T_2 \sigma_2^2 \left[ \frac{NT_{30} - NT_{1}}{NT_{2} - NT_{1}} \right] \right} \times \frac{NT_{365}}{NT_{30}}}
  $$

2. 波动率指数的计算实例

• 50ETF波动率指数：通过选择近月和次近月合约，计算出50VIX为25.254964，与“中国波指”（iVIX）走势基本一致，误差较小。
• 商品波动率指数：基于豆粕、白糖期权的主力及次主力合约，计算出120日波动率作为商品波动率指数，如MVIX、SRVIX。

3. 波动率指数分析

• 与标的走势关系：波动率指数通常与标的资产价格走势相反，尤其在市场剧烈波动时，波动率指数显著上升。
• 权益与商品波动率指数比较：
  • 50ETF波动率指数明显高于商品波动率指数；
  • 商品波动率指数之间相关性最高，50ETF波动率指数与豆粕波动率指数相关性次之；
  • 50ETF波动率指数的涨幅普遍大于跌幅，而商品波动率指数未表现出此现象。
• 波动率变化率择时效果：波动率指数在上涨和下跌阶段的变化幅度存在显著差异，且在上涨阶段与商品波动率指数差异更大。

关键信息

• VIX指数的局限性：

  • 波动率指数对未来波动的预测效果有限，与历史波动率相关性较强；
  • 当市场预期收益偏度为负或正时，波动率指数可能高估或低估波动性。

• 市场表现：

  • 50ETF波动率指数（50VIX）在股灾、熔断及2018年2月大跌期间显著上涨；
  • 豆粕波动率指数（MVIX）和白糖波动率指数（SRVIX）在中美贸易摩擦加剧时也显著上涨；
  • 白糖波动率指数在榨季结束后波动率显著提升，显示其季节性特征。

• 计算方法：

  • 对于商品期权，采用主力及次主力合约的波动率进行线性插值，计算出120日波动率作为波动率指数；
  • 通过三次样条插值计算无风险利率，用于远期价格水平的估算。

结论

本报告通过复现CBOE波动率指数计算方法，构建了适用于50ETF、豆粕和白糖的波动率指数，并对其进行了系统分析。波动率指数在反映市场风险方面具有较好的指示作用，尤其在权益市场中表现显著。然而，其在商品市场中的表现与权益市场存在差异，且在预测未来波动方面存在局限。未来随着更多商品期权的推出，波动率指数在市场风险管理中的应用将更加广泛。