衍生品系列研究（三）：基于隐含波动率的市场风险观测-20180821-华安证券-15页-1mb

金融工程研究总结

核心内容

本报告围绕隐含波动率指数（VIX）的构建与应用展开，重点介绍了其发展历史、计算方法，并通过50ETF期权和商品期权（豆粕、白糖）进行实例计算与分析，探讨波动率指数与标的资产价格走势之间的关系。

主要观点

• VIX的发展历史：
  CBOE于1993年推出VIX指数，最初用于反映标普100指数的30日波动预期，后于2003年更新为基于标普500指数计算。VIX指数作为市场风险的度量指标，被称为“恐慌指数”，在金融市场中广泛应用。

• VIX的计算原理：
  VIX指数基于方差互换方法，通过选取一篮子期权，结合行权价、期权价格、无风险利率等变量进行加权计算。其计算公式如下：

  $$
  \sigma_ {1} ^ {2} = \frac {2}{T} \sum_ {i} \frac {\Delta K _ {i}}{K _ {i} ^ {2}} e ^ {R T} Q (K _ {i}) - \frac {1}{T} \left\lceil \frac {F}{K _ {0}} - 1 \right\rceil^ {2}
  $$

  通过线性插值计算30天到期的隐含方差，并开根号后乘以100得到VIX指数报价。

• VIX的计算实例：

  • 基于50ETF期权的VIX计算：使用近月与次近月合约，计算出对应的波动率指数（50VIX），并对比“中国波指”（iVIX）发现两者走势基本一致，误差较小。
  • 基于商品期权的VIX计算：考虑到商品期权标的为期货合约，采用主力与次主力合约进行计算，构建了豆粕（MVIX）和白糖（SRVIX）波动率指数，用于衡量商品市场波动。

关键信息

波动率指数与标的资产价格走势关系

• 50ETF波动率指数（50VIX）：在市场下跌期间波动率指数显著上涨，如股灾、熔断及2018年2月大跌，显示其对风险的指示作用。
• 豆粕与白糖波动率指数（MVIX、SRVIX）：波动率指数走势与期货价格变化趋势基本一致，且在榨季结束后波动率显著上升，显示其对季节性因素的反应。

波动率指数的比较分析

• 50ETF波指与商品波指：50ETF的波动率指数明显高于商品波动率指数。
• 商品波动率指数相关性：豆粕与白糖波动率指数之间相关性最高，50ETF波动率指数与豆粕波动率指数相关性次之。
• 波动率指数涨跌幅特征：50ETF波动率指数的涨幅普遍大于跌幅，但商品波动率指数未表现出此特征。

波动率指数的局限性

• 预测性不足：VIX指数与历史波动率相比，对未来波动的预测能力有限，相关系数接近。
• 市场预期偏差：当市场预期收益偏度为负时，VIX可能高估波动率；偏度为正时，可能低估波动率。

结论

本报告通过构建基于50ETF、豆粕和白糖期权的波动率指数，验证了波动率指数在反映市场风险方面的有效性。同时，也指出了波动率指数在预测能力和市场预期反映方面的局限性。未来随着更多商品期权品种的推出，波动率指数作为风险管理工具将更加完善。

图表目录

• 图表1：CBOE发布的隐含波动率指数
• 图表2：标普500指数及VIX指数历史走势
• 图表3：50ETF期权不同到期月份合约日成交量占比及剩余存续期
• 图表4：近月、次近月合约认购认沽价格表
• 图表5：2018年8月3日SHIBOR数据
• 图表6：近月、次近月合约中间报价表
• 图表7：中间变量表
• 图表8：50VIX与“中国波指”比较
• 图表9：豆粕期权不同交割月份合约日成交量占比及剩余存续期
• 图表10：白糖期权不同交割月份合约日成交量占比及剩余存续期
• 图表11：豆粕期权主力、次主力占比及存续期
• 图表12：白糖期权主力、次主力占比及存续期
• 图表13：50ETF及波动率指数走势
• 图表14：豆粕期货及波动率指数走势
• 图表15：白糖期货及波动率指数走势
• 图表16：50ETF、白糖、豆粕波动率指数比较
• 图表17：波动率指数相关系数矩阵
• 图表18：不同方向的波动率变化幅度
• 图表19：上涨时的波动率变化幅度
• 图表20：下跌时的波动率变化幅度

附注

• 研究员：刘伟峰
• 联系人：刘晨
• 报告日期：2018-08-21
• 资料来源：华安证券研究所